متابعين خجلي على تويتر
متابعين خجلي على الفيسبوك
|
| LinkBack | أدوات الموضوع | انواع عرض الموضوع |
28 - 4 - 2012, 10:37 PM | #1 | ||||
| بحث عن المتتابعات والمتسلسلات
تحميل بحث عن المتتابعات والمتسلسلات - بحث عن المتتابعات والمتسلسلات 1433 - بحث عن المتتابعات - بحث عن المتسلسلات - بحث عن المتتابعات 1433- بحث عن المتسلسلات 1433 - تحميل بحث عن المتتابعات - تحميل بحث عن المتسلسلات - بحث عن المتتابعات والمتسلسلات جديد المتتابعة هي : دالة د مجالها مجموعة جزئية من ط ومداها مجموعة جزئية من ح . وتسمى : د(ن)=أن بالحد النوني للمتتابعة ، ن تنتمي ل ط ، وعناصرها تسمى حدود المتتابعة . وهناك متتابعات منتهية : د {1، 2،3، ...،م} ← ح . ومتتابعات غير منتهية : د : ط ← ح . المتتابعة الحسابية نقول أن {حن } متتابعة حسابية إذا وجد عدد ثابت د بحيث د = حن +1 - حن ، لجميع قيم ن وتسمى د أساس المتتابعة . ملاحظات : 1- الحد النوني للمتتابعة الحسابية هو : حن = أ + (ن - 1) د ، أ هو الحد الأول ، د هو الأساس . 2- الأوساط الحسابية بين العددين أ ، ب هي حدود المتتابعة التي حدها الأول أ وحدها الأخير ب . أمثلة : مثال(1) : هل المتتابعة : {حن } ={15،11،7،3،.....} حسابية أم لا ولماذا ؟ . جواب(1) : المتتابعة حسابية لأن حن +1 - حن = 4 ، لجميع قيم ن . مثال(2) : أوجد الحد الثالث عشر (ح13) للمتتابعة الحسابية : {1،-3،-7،-11،....} . جواب(2) : أساس المتتابعة (د) = -3-1 = -4 ، الحد الأول (أ) =1 ، إذن : ح13 = 1 + (13 - 1) × -4 = 1 + (- 48) = - 47 . مثال(3) : إدخل خمسة أوساط حسابية بين العددين -13 ، 245 ؟ . جواب(3) : أ = -13 ، حن = 245 ، ن = 7 ، د = ؟ نوجد أساس المتتابعة (د) من القانون كمايلي : حن = أ + (ن - 1)د 245 = -13 + (7 - 1) × د ، إذن د = 43 ، إذن الأوساط هي : 30 ، 73 ، 116 ، 159 ، 202 . تمرين: أوجد عدد الحدود المحصورة بين 13 ، 100 والتي تقبل القسمة على 6 ؟ ( ن = 14 حدا ) . إرشاد : الحد الأخير = 96 المتتابعة الهندسية عزيزي الطالب لاحظ المتتابعات التالية واكتشف القاعدة : {16،8،4،2،1،.....} ، {5،5،5،.....} ، {27،-3،9،-1،....} نلاحظ في كل المتتابعات السابقة أن كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت ، وهذا النوع من المتتابعات نسميه بالمتتابعات الهندسية . المتتابعة الهندسية: نقول أن {حن } متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت ر بحيث ر = حن +1 ÷ حن ، لجميع قيم ن وتسمى ر أساس المتابعة . ملاحظات : 1-الحد النوني للمتتابعة الهندسية هو : حن = أ رن - 1 ، حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة . 2- الأوساط الهندسية بين العددين أ ، ب هي حدود المتتابعة التي حدها الأول أ وحدها الأخير ب . 3- إذا كانت الأعداد أ ، ب ، ج في تتابع هندسي فإن ب يسمى الوسط الهندسي حيث : أ/ب = ب/ج ← ب = زائد أو ناقص الجذر التربيعي ل أ×ج . أمثلة : مثال(1) : قرر فيما إذا كانت المتتابعة التالية هندسية أم لا : 3 ، 6 ، 12 ،..... ؟ جواب(1) : المتتابعة هندسية لأن حن +1 ÷ حن = 2 ، لجميع قيم ن . مثال(2) : أوجد الحد العاشر في المتتابعة : 2/1،-2،1،.... ؟ جواب(2) : المتتابعة هندسية ، أ = 2/1 ، ر = -1 ÷ 2/1 = -2 ، إذن : ح10 = 2/1 × -92 = 2/1 × ( -512) = 256 مثال(3) : أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟ . جواب(3) : الوسط الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد أو ناقص 12 . مثال(4) : إدخل أربعة أوساط هندسية بين العددين 486 ، 2 ؟ جواب(4) : أ= 486 ، ح6 = 2 ، ن = 6 ، بقي أن نوجد الأساس ر كما يلي : حن = أ رن - 1 2 =486 × ر6 - 1 ← ر5 = 486/2 ← ر5 = 243/1 ، لاحظ أن 243 = 53 ر5 = (3/1)5 ← ر = 3/1 468 × 3/1 = 162 ، 162 × 3/1 =54 ، وهكذا . إذن الأوساط الهندسية الأربعة هي : 162 ، 54 ، 18 ، 6 . (تذكر أن ر = حن +1 ÷ حن ) .
ملاحظة : إذا كان عدد الأوساط المطلوبة فردي ، كأن يقول إدخل خمسة أوساط... ، فإن الأساس ر الذي توصلت إليه يكون زائد أو ناقص ، بمعنى أن يكون خمسة أوساط موجبة وأخرى سالبة . أعلم أنك تريد مثال ، لذا سأذكر المثال التالي : *** إدخل خمسة أوساط هندسية بين العددين 81 ، 9/1 ؟ ج : أ= 81 ، ح7 = 9/1 ، ن = 7 ، حن = أ رن - 1 9/1 =81 × ر7 - 1 ← ر6 = 9/1 ÷ 81 ← ر6 = 729/1 ، لاحظ أن 729 = 63 ر6 = (3/1)6 ← ر =+ - 3/1 عندما ر= + 3/1 فإن الأوساط هي : 27 ، 9 ، 3 ، 1 ، 3/1 عندما ر= - 3/1 فإن الأوساط هي : -27 ، 9 ، -3 ، 1 ، -3/1 تمرين : 1- إدخل وسطين هندسيين بين العددين 9 ، -243 ؟ ( الحل : -27 ، 81) . 2- أوجد المتتابعة الهندسية التي يزيد حدها الثالث عن الثاني بمقدار 6 ، ويزيد الحد الرابع عن الثالث بمقدار 4 ؟ . ( -27 ، -18 ، -12 ، -8 ، ......)
المصدر: منتديات خجلي - من قسم: مقالات اجتماعية - بحوث علمية - تقارير جاهزة | ||||