منتديات خجلي - بحث عن المتتابعات

علم حساب المثلثات

مقدمة:
إن الرياضيات بفروعها المختلفة قد ساعدت الإنسان منذ القدم وحتى وقتنا ‏الحاضرفي دراسة وتحليل العلاقات بين الظواهر الطبيعية المختلفة وبالتالي فالتعرف على ‏بعض القوانين التي تحكم الكون المليء بالأسرار ولقد اخترت موضوع بحثي عن حساب المثلثات
فحساب المثلثات هو علم عربي إسلامي،و يعترف جميع علماء الرياضيات الأوربيين بأن المسلمين أسهموا الإسهام الأساسي في إنشاء علم المثلثات، وأن الفضل يرجع لهم في جعله علمًا منتظمًا ومستقلا عن علم الفلك،
تحدثنا بشكل موجز عن حساب المثلثات دعونا نتحدث بشيء من التفصيل
1. نبذة تاريخية

المثلث مكون من 6 عناصر 3 زوايا ، 3 أضلاع وأن إجراء العمليات على هذه العناصر الست قادنا للقول "علم حساب المثلثات" أو حساب المثلثات وكافة القوانين المذكورة هنا للمثلث الذي مجموع زواياه 180 درجة حيث يوجد مثلث كروي فيه مجموع الزوايا أكبر أو أقل من 180ه.

والمثلث المبين بالرسم أ ب حـ أضلاعه الثلاثة أ¯ ، ب¯ ، جـ¯ التي تقابل

1. المثلث في حالاته

الحالة الأولى: إذا علمت أضلاع المثلث الثلاث

نستخدم قانون ظل نصف الزاوية كأفضل القوانين وأدقها ويفضل التقريب لنصف دقيقة وفي حالة استخدام قانون جيب التمام للأعداد البسيطة تحدد الإشارة في الناتج كون الزاوية حادة(+) أو منفرجة(–) ومع كون الضلع الأكبر يقابل الزاوية الكبرى والضلع الأصغر يقابل الزاوية الصغرى.

الحالة الثانية: إذا علم من المثلث زاويتان وضلع

نوجد الزاوية الثالثة من أ + ب + جـ = 180ه ونوجد الضلعين الآخرين من قانون الجيب
( أ¯ / جا أ ) = ( ب¯ /جاب ) =( جـ¯ / جا جـ )

الحالة الثالثة: إذا علم من المثلث ضلعان والزاوية المحصورة بينهما

ليكن الضلعان المعلومان هما ب¯ ، جـ¯ ، ب¯> جـ¯ ونوجد ( ب – جـ / 2 ) من القانون

ظا ) ب – جـ / 2 ) =( ب¯ – جـ¯ / ب¯ + جـ¯ ) ظتا ( أ / 2 (

في الختام لقد وصلنا إلى نهاية موضوعنا الشيق الذي استفدت منه معلومات قيمة لم أكن اعرفها فقد علمت إن المسلمين لهم انجازات واسعة جدا في علم حساب المثلثات ولكم أردت إن يكون المسلمين اليوم كالمسلمين العلماء أصحاب الحكمة والذكاء والابتكار لا التقليد
وأيضا استفدت من قواعد حساب المثلثات
أرجو أني قد وفقت في بحثي والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

منقول